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Description

在成功地发明了魔方之后，拉比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1  2  3  4  

B: 4 1 2 3

5  8  7  6  

C: 1 7 2 4

8  6  3  5  

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

Input

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间），表示目标状态。

Output

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

Sample Input

2 6 8 4 5 7 3 1

Sample Output

7
BCABCCB

思路

俗话说的好： ^map也是哈希的一种
我们使用状压（打死不用康托）+map+bfs，完美解决
code：

#include<cstring>#include<iostream>#include<string>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,ans,sx;string xs;queue<pair<string,int> > y;map<int,bool> v;int a[8];int u1(int x){    a[7]=x%8,a[6]=x/8%8,a[5]=x/64%8,a[4]=x/512%8,a[3]=x/4096%8,a[2]=x/32768%8,a[1]=x/262144%8,a[0]=x/2097152; return a[0]+a[1]*8+a[2]*64+a[3]*512+a[4]*4096+a[5]*32768+a[6]*262144+a[7]*2097152;}int u2(int x){    a[7]=x%8,a[6]=x/8%8,a[5]=x/64%8,a[4]=x/512%8,a[3]=x/4096%8,a[2]=x/32768%8,a[1]=x/262144%8,a[0]=x/2097152; return a[4]+a[7]*8+a[6]*64+a[5]*512+a[2]*4096+a[1]*32768+a[0]*262144+a[3]*2097152;}int u3(int x){    a[7]=x%8,a[6]=x/8%8,a[5]=x/64%8,a[4]=x/512%8,a[3]=x/4096%8,a[2]=x/32768%8,a[1]=x/262144%8,a[0]=x/2097152; return a[7]+a[5]*8+a[2]*64+a[4]*512+a[3]*4096+a[1]*32768+a[6]*262144+a[0]*2097152;}pair<string,int> opp;void bfs(){    int x,y1,y2,y3,oo; while (y.size()) {     x=y.front().second,y1=u1(x),y2=u2(x),y3=u3(x),oo=y.front().first.size();  if (y1==sx)  {      xs=y.front().first+"A";   ans=oo+1;   break;  }  else  {      if (!v[y1])   {       v[y1]=1;    opp.first=y.front().first+"A";    opp.second=y1;    y.push(opp);   }  }  if (y2==sx)  {      xs=y.front().first+"B";   ans=oo+1;   break;  }  else  {      if (!v[y2])   {       v[y2]=1;    opp.first=y.front().first+"B";    opp.second=y2;    y.push(opp);   }  }  if (y3==sx)  {      xs=y.front().first+"C";   ans=oo+1;   break;  }  else  {      if (!v[y3])   {       v[y3]=1;    opp.first=y.front().first+"C";    opp.second=y3;    y.push(opp);   }  }  y.pop(); } cout<<ans<<endl; while (xs.size()>=60) {     cout<<xs.substr(0,60);  xs.erase(0,60); } cout<<xs;}int main(){    getline(cin,xs); int i,j; for (i=0,j=2097152;i<xs.size();j/=8,i+=2) sx=sx+j*(xs[i]-'1'); v[342391]=1; opp.second=342391; y.push(opp); if (342391==sx) {     cout<<0;  cout<<endl<<endl;  return 0; } bfs(); return 0;}

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